« »

ปริศนาทอง 12 ถุง

by nuch

:ninja: อย่าเพิ่งงงว่าเฉลยปริศนาทอง 9 ถุงหายไปไหน

เนื่องจากคราวที่แล้วให้โจทย์ผิดพลาด ทำให้ได้คำตอบที่แสนจะง่ายดาย (แต่ก็ไม่มีใครตอบยกเว้น Noopook ขาประจำ)
และต้องขออภัยในความสะเพร่าของตัวเองด้วย คืออาทิตย์ที่แล้วเบลอมาก อยู่ช่วงสอบ runtime เลยเพี้ยนๆ น่ะ (อย่าถามคะแนนสอบนะ ;-( )

คราวนี้เลยมาขอแก้ตัว ให้โจทย์ที่ควรจะเป็นโจทย์สุดท้ายที่ Lara Jones จะเจอก่อนออกจากเมือง..  แต่เนื่องจากวิธีคิดมันจะคล้ายๆ กับปริศนาที่แล้ว ก็เลยขอเอาเฉลยของปริศนาที่แล้วมาลงในวันพฤหัสนี้แทน เพื่อให้เป็นคำใบ้..  ระหว่างนี้ใครอยากท้าทายตัวเอง ลองแก้โจทย์ของวันนี้โดยยังไม่รู้คำใบ้ไปก่อนล่ะกัน

โจทย์มีอยู่ว่า..

มีทอง 12 ถุง ถุงหนึ่งมีทอง 10 เหรียญ หนักเหรียญละ 100 กรัม  แต่ทว่า ใน 12 ถุงนี้ มีถุงหนึ่งที่ใส่เหรียญทองปลอมทั้งถุง  ซึ่งเราไม่รู้ว่าเจ้าเหรียญทองปลอมนี้ หนักกว่า หรือเบากว่าเหรียญจริง  รู้เพียงแค่ว่า มีน้ำหนักต่างจากเหรียญจริงแค่ 10 กรัม (จะมากกว่าหรือน้อยกว่าก็ไม่รู้)
อ้อ ถ้าเหรียญปลอมเบากว่า ก็จะเบากว่าที่เหรียญละ 10 กรัมทัั้งถุง  หรือถ้าหนักกว่าก็จะหนักกว่าที่เหรียญละ 10 กรัมทั้งถุงเช่นกัน

คำถามข้อที่ 1
มีตาชั่ง 2 แขน  ให้ชั่งได้แค่ 3 ครั้ง แล้วต้องบอกให้ได้ว่า ถุงไหนเป็นเหรียญปลอม และเหรียญปลอมมีน้ำหนักมากกว่าหรือน้อยกว่าเหรียญจริง

คำถามข้อที่ 2
มีเครื่องชั่งแบบบอกตัวเลขน้ำหนักได้  ให้ชั่งแค่ครั้งเดียว แล้วต้องบอกให้ได้ว่า ถุงไหนเป็นเหรียญปลอม และเหรียญปลอมมีน้ำหนักมากกว่าหรือน้อยกว่าเหรียญจริง

จำนวนถุงเยอะขึ้น แถมยังไม่รู้ว่าหนักกว่าหรือเบากว่า  จะตอบกันได้ไหมหนอ? :evil:

Tags: , ,

10 Responses to “ปริศนาทอง 12 ถุง”

  1. simpleblob Says:


    Let
    – x be no. of bags
    – (x) be no. of normal bags
    – |x be bags that get left out
    – xH be bags that might be heavy
    – xL be bags that might be light
    1# split bags into 3 groups (4:4:4)
    1st time– weigh 4:4 |4
    2nd time–
    case 1: 4=4 then 4 & (8), use 3:(3) |1
    case 2: 4!=4 then 4H & 4L & (4), 2H2L : (3)1L | 2H1L
    3rd time–
    we should know if it’s heavier or lighter by now
    so just use 1:1 | 1
    for example, 1H:1H | 1L

  2. Noopook Says:

    ถ้า 100 เหรียญ 10 กรัม 12 ถุง ชั่งครั้งเดียวพอนึกออก

    นี่ 10 เหรียญ 100 กรัม อืมม

  3. nuch Says:

    @simpleblob

    I have a question about your 2nd measurement.

    What if you 2nd measurement (which is to compare 2H2L : (3)1L) results in equally balance?

    How could you know which bag is fraud? And is it heavier or lighter?

    :angel:

  4. Noopook Says:

    ขอตอบหลายๆคอมเมนต์ละกัน แยกตามกรณี
    ตอบวิธีตาชั่งสองแขนนะ

    ครั้งที่ 1

    เอา 1,2,3,4 กับ 5,6,7,8 ขึ้นชั่ง
    ผล

    เท่า ครั้งที่ 2 เอา 5,6,7 กับ 9,10,11 ขึ้นชั่ง
    ผล

    เท่า ครั้งที่ 3 เอาถุงไหนก็ได้ ชั่งกับ 12 12 คือถุงปลอม หนักหรือเบา ก็ดูเอาครั้งนี้เลย

  5. Noopook Says:

    ครั้งที่ 1 เอา 1,2,3,4 กับ 5,6,7,8 ขึ้นชั่ง
    ผล

    เท่า ครั้งที่ 2 เอา 5,6,7 กับ 9,10,11 ขึ้นชั่ง
    ผล

    ไม่เท่า ให้ดูว่า 9,10,11 หนักหรือเบา ครั้งที่ 3 เอา 9 กับ 10 ขึ้นชั่ง
    ผล

    เท่า 11 คือถุงปลอม
    ไม่เท่า 9 หรือ 10 คือถุงปลอม ฟากที่ขึ้นหรือลงเหมือนตอนชั่งครั้งที่ 2 น่ะแล่ะ

  6. Noopook Says:

    ครั้งที่ 1 เอา 1,2,3,4 กับ 5,6,7,8 ขึ้นชั่ง
    ผล

    ไม่เท่า ดูว่าตาชั่งเป็นยังไง ครั้งที่ 2 เอา 1,5,6,7 กับ 8,9,10,11 ขึ้นชั่ง
    ผล

    เท่า ครั้งที่ 3 เอา 2 กับ 3 ขึ้นชั่ง
    ผล

    เท่ากัน 4 ปลอม หนักหรือเบา ดูจากครั้งที่ 1
    ไม่เท่ากัน 2,3 ปลอม ดูฟากที่ขึ้นหรือลงเหมือนตอนชั่งครั้งที่ 1 น่ะแล่ะ

  7. Noopook Says:

    ครั้งที่ 1 เอา 1,2,3,4 กับ 5,6,7,8 ขึ้นชั่ง
    ผล

    ไม่เท่า ดูว่าตาชั่งเป็นยังไง ครั้งที่ 2 เอา 1,5,6,7 กับ 8,9,10,11 ขึ้นชั่ง
    ผล

    ไม่เท่า ดูว่าตาชั่งผลเหมือนครั้งที่ 1 ไม๊ ถ้าเหมือนกันเด๊ะเลย ไม่ 1 ก็ 8 ปลอม ชั่งครั้งที่ 3 โดยเอา 1 ชั่งกับถุงไหนก็ได้
    ผล

    เท่ากัน ถุง 8 ปลอม หนักหรือเบาดูจากครั้งที่ 1 กับ 2
    ไม่เท่ากัน ถุงที่ 1 ปลอม หนักหรือเบาดูเอาจากครั้งนี้เลย

  8. Noopook Says:

    ครั้งที่ 1 เอา 1,2,3,4 กับ 5,6,7,8 ขึ้นชั่ง
    ผล

    ไม่เท่า ดูว่าตาชั่งเป็นยังไง ครั้งที่ 2 เอา 1,5,6,7 กับ 8,9,10,11 ขึ้นชั่ง
    ผล

    ไม่เท่า ดูว่าตาชั่งผลเหมือนครั้งที่ 1 ไม๊ ถ้าผลกลับกัน ถุง 5,6,7 คือถุงปลอม ชั่งครั้งที่ 3 โดยเอา 5 กับ 6 ชั่ง
    ผล

    เท่ากัน ถุง 7 ปลอม หนักหรือเบาดูจากครั้งที่ 2
    ไม่เท่ากัน ถุง 5,6 ปลอม ดูเอาว่าฟากที่ขึ้นหรือลงเหมือนครั้งที่ 2 น่ะแล่ะ

    ครบทุกกรณีที่ถุงไหนๆมีสิทธิเป็นถุงปลอมยังหว่า นับก่อน12,11,9,10,4,2,3,8,1,7,5,6 โอเค

    พยายามจะทำให้เข้าใจง่าย กลับมึนกว่าเดิมไม๊เนี่ย

  9. simpleblob Says:

    @nuch , I will try to branch out from case 2;

    2H2L : (3)1L | 2H1L

    — left side heavier = right side lighter
    so it’s either 2H on the left side or 1L on the right side

    — left side lighter
    so it’s 2L on the left

    — balance
    every bags being weighed are normal, look at | 2H1L

  10. simpleblob Says:

    case 3;

    all you got left are 3 bags and probably have heavier/lighter assumptions on every one of them.

    So an example for the 3rd weighing:

    if we got 2H & 1L —-> 1H : 1H | 1L
    whichever comes out heavier is the culprit, else 1L

Leave a Reply

:D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen: