« »

เฉลยปริศนาทอง 9 ถุง

by nuch

จากปริศนาทอง 9 ถุง..

ปริศนานี้มี 2 คำถาม และก็เช่นเคย มีเพียง Noopook ตอบ แต่ตอบแค่ข้อเดียวคือข้อ 2

มาดูเฉลยข้อแรกกันก่อน
อย่างที่บอกในบล็อคปริศนาทอง 12 ถุงว่า เราเบลอจนให้ข้อมูลพลาดไป..

ฉะนั้น การหาถุงที่เบาที่สุดจากจำนวนถุงทั้งหมด 9 ถุง สามารถทำได้ด้วยการใช้ตาชั่ง 2 แขน ชั่งแค่เพียง 2 ครั้งเท่านั้น

โดยเริ่มจาก แบ่งทอง 9 ถุงเป็น 3 กลุ่ม

การชั่งครั้งที่ 1 ชั่ง 2 ใน 3 กลุ่ม
เช่นว่า
ชั่งกลุ่มที่ 1 เทียบกับกลุ่มที่ 2
ถ้าเท่ากัน แสดงถุงที่ผิดปกติอยู่ที่กลุ่มที่ 3
ถ้าไม่เท่ากัน ก็แสดงว่าถุงที่ผิดปกติ อยู่ในกลุ่มที่เอามาชั่งนี้แหละ และอยู่ในข้างที่น้ำหนักเบากว่า  เช่นว่า ชั่งแล้วกลุ่มที่ 1 เบากว่า แสดงว่า ถุงที่ผิดปกติอยู่ในกลุ่มที่ 1

ทีนี้ก็จะเหลือถุงที่ต้องสงสัยแค่ 3 ถุง  ดังนั้น
การชั่งครั้งที่ 2 ชั่ง 2 ใน 3 ถุงจากกลุ่มที่ต้องสงสัย
ถ้าชั่งแล้วเท่ากัน  แสดงว่า ถุงที่ผิดปกติ ก็คือ ถุงที่ยังไม่นำมาชั่ง
ถ้าชั่งแล้วไม่เท่ากัน  ถุงไหนอยู่ฝั่งน้ำหนักเบากว่า ถุงนั้นแหละคือถุงที่ผิดปกติ (ถุงทองปลอมนั่นเอง)

:p

มาในส่วนคำถามที่ 2 บ้าง ให้ชั่งแค่ครั้งเดียวด้วยเครื่องชั่งที่บอกตัวเลขน้ำหนัก แล้วต้องบอกได้ว่า ถุงไหนผิดปกติ ซี่งคำถามนี้ Noopook ตอบไว้ถูกต้องแล้ว..

วิธีการก็คือ
เรารู้ว่า ทองหนึ่งถุง มีเหรียญ 10 เหรียญ หนักเหรียญละ 100 กรัม เท่ากับว่า ทองหนึ่งถุงควรจะหนักที่ 1000 กรัม  แต่ทว่า เหรีญทองปลอมหนักแค่ 90 กรัม เท่ากับว่า ถุงทองปลอมหนัก 900 กรัม นั่นคือน้ำหนักหายไป 100 กรัม (เหรียญ 10 เหรียญ หายไปเหรียญละ 10 กรัม)

นั่นหมายความว่า สำหรับถุงทองที่ปกติ ชั่งกี่ถุงพร้อมกันก็จะมีน้ำหนักเพิ่มที่หลักพันเท่านั้น  แต่ถุงทองที่ผิดปกติ จะส่งผลน้ำหนักที่ตัวเลขก่อนหลักพัน..

ฉะนั้น  เวลาจะชั่ง  เราก็ใช้วิธีว่า  เขียนตัวเลข 1-9 ที่หน้าถุงไว้  จากนั้น ก็ดึงเหรียญจากถุงหมายเลข 1 มา 1 เหรียญ, หมายเลข 2 ก็ดึงมา 2 เหรียญ, หมายเลข 3 ก็ดึงมา 3 เหรียญ ไปเรื่อยๆ จนถึงหมายเลข 9 ก็ดึงมา 9 เหรียญ
จากนั้น นำเหรียญที่ดึงออกมาชั่งทั้งหมดพร้อมกัน…

ถ้าถุงหมายเลข 1 เป็นเหรียญปลอม น้ำหนักรวมที่หลัก 10 จะหายไป 10 กรัม (ถุงหมายเลข 1 ส่งเหรียญมาแค่เหรียญเดียว ถ้าปลอมก็จะหายแค่ 10 กรัมของน้ำหนักรวม)
ถ้าถุงหมายเลข 2 เป็นเหรียญปลอม น้ำหนักรวมที่หลัก 10 จะหายไป 20 กรัม (ถุงหมายเลข 2 ส่งเหรียญมา 2 เหรียญ ถ้าปลอมน้ำหนักจะหายไป 20 กรัมของน้ำหนักรวม)
…….

ด้วยวิธีนี้เราก็จะรู้ได้ว่า ถุงปลอมอยู่ที่ถุงไหน จากการชั่งเพียงครั้งเดียวด้วยเครื่องชั่งที่บอกตัวเลข

:whistle:

ป.ล.  อย่าลืมนะว่ายังมีปริศนาทอง 12 ถุง มาให้ลองคิดต่อด้วย เหลือคำถามที่ 2 ที่ยังไม่มีใครตอบเลย :evil:

Tags: , ,

Leave a Reply

:D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen: